پیدا کردن جمله ای از دنباله هندسی نزولی با دیگر جمله ها

Question

در دنبالهٔ هندسیِ غیر نزولی، حاصل‌ضرب جملات سوم و چهارم، دو برابر حاصل‌ضرب جملات دوم و هفتم است. اگر جملهٔ پنجم آن برابر با 1 باشد، جمله دهم کدام است؟

Comments

به محفل ما خوش آمدید. در عنوان به دنباله هندسی نزولی اشاره کردید اما در متن  پرسش به غیر نزولی. کدام درسته؟ مشخص کنید

Answer 1

$aq^2 \times aq^3 = 2 \times aq \times aq^6 \Rightarrow q^2=1 ( *)$

$aq^4=a(q^2)^2=(*)a=1 \Rightarrow aq^9=1$