قضیه یکریختی مدول‌ها

Question

قضیه دوم و سوم یکریختی برای R-مدولها رابیان و اثبات کنید؟

Comments

منظورتان دقیقا از پرسیدن این پرسش چه بوده‌است؟ آیا یک درس‌نامه برای این مبحث می‌خواهید که خوب این مفهوم را آموزش داده‌باشد؟ در این‌صورت چرا درخواست مرجع مناسب برای خواندن نکرده‌اید؟ به نظر من بهتر این می‌بود که می‌پرسیدید چه منبعی قضیه‌های یکریختی برای مدول‌ها را خوب توضیح داده‌است و اثباتش را راحت‌تر انجام داده‌است.

---

خب میشه منابعی ک مد نظرتون هست رو بگین ..ممنون میشم

---

@hj127 چرا با نام کاربری‌تان، shahnaz وارد نشدید؟ بدون داشتن اطلاعات در موردتان چگونه می‌توانم منبعی بدهم که با آن راحت‌تر باشید. برای نمونه اینکه با منبع انگلیسی مشکل دارید یا خیر؟ چه مقطعی هستید؟ برای من خیلی کتاب‌ها قشنگ توضیح داده‌اند ولی از یک فرد به یک فرد دیگر تأثیر یک نوشته متفاوت است.

---

مقطع ارشد.گرایش انالیز ریاضی

Answer 1

پیوند ویکی‌پدیا: https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism_theorems#Modules

یک پیوند اینترنتی دیگر که برای قضیه‌های دوم و سوم نیز اثبات آورده‌است: https://drexel28.wordpress.com/2011/11/11/the-module-isomorphism-theorems/

در کل اگر در کتاب‌های متداوی جبر پیشرفته که تعریف مدول را در آنجا می‌آورند این قضیه‌ها نیز بیان می‌شوند. با یک جستجوی سادهٔ اینترنتی نیز انبوهی از پیوندها می‌یابید. اگر هم این قضیه‌ها را در درس جبر یک کارشناسی زمانی که برای گروه‌ها و حلقه‌ها بیان می‌شدند خوب می‌آموختید برای مدول‌ها نیز می‌توانستید خودتان انجام بدهید.