به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
711 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

سلام. محیط شکل های کره و استوانه و مخروط رو میخواستم بدونم.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

محیط معمولا برای شکل‌های دوبعدی تعریف می‌شود و برای شکل‌های سه بعدی مثل کره و استوانه و مخروط معمولا مساحت جانبی رو در نظر می‌گیرند. البته اگر این شکل‌های سه بعدی را با یک صفحه قطع دهیم در اینصورت شکل دوبعدی حاصل می‌شود که می‌توان محیط آن را حساب کرد و در این حالت دایره هایی با شعاع‌های نابرابر به دست می‌آید که می‌توان محیط دایره با بزرگترین شعاع را محیط کره در نظر گرفت. پس می توان گفت که محیط کره به شعاع $ R $ برابر است با $ 2\pi R$ یعنی محیط دایره‌ی عظیمه! همچنین برای استوانه و مخروط فرمولی برای محیط وجود ندارد ولی به آنها محیط دایره را نسبت می‌دهیم. با این حال توجه کنید که ما برای اشکال سه بعدی محیط را تعریف نمی‌کنیم مگر اینکه با توجه به توضیحات بالا خودمان قرارداد کنیم که منظور از محیط اشکال سه بعدی محیط بزرگترین سطح مقطع است.

در زیر فرمول مساحت(جانبی) این اشکال را می‌نویسم که ممکن است مدنظر شما بوده باشد:

$ =4\pi R^2$ مساحت کره به شعاع $R$

$=2\pi Rh $ مساحت جانبی استوانه به شعاع $R$و ارتفاع $h$. توجه کنید که اگر بخواهید مساحت کل استوانه را بیابید باید مساحت رو تا قاعده‌ی استوانه را به مساحت جانبی اضافه کنید. یعنی مساحت کل استوانه برابر است با $ 2\pi R h+2\pi R^2 $

$ =\pi R^2+\pi R L$ مساحت کل مخروط به شعاع $R$ و $ L$ طول یال جانبی مخروط است. enter image description here

اگر باز مشکلی هست دیدگاه بذارید.

دارای دیدگاه توسط
+1
ممنون از جوابتون.
ولی من هنوز برام مبهمه. اگه همین شکلای سه بعدی رو بازشون کنیم میشن یه شکل دوبعدی.
مثلا مکعب رو باز کنیم شکلش به وضوح معلوم میشه که میتونیم محیطش(دور تا دورشو )محاسبه کنیم.
دارای دیدگاه توسط fardina
ویرایش شده توسط fardina
+1
خواهش می‌کنم. ممنون از سوال خوبتون.
خوب این تعریفی که شما از محیط یک شکل سه بعدی ارایه کردید باز هم چیزیه که شما قرارداد کردید ممکن است کس دیگه تعریف دیگه‌ای بگه. ولی واقعا تعریف خاصی برای محیط اشکال سه بعدی وجود ندارد. با این حال همونطور که گفتم بعضی وقت‌ها مناسب به نظر می‌رسه که به کره، استوانه و مخروط به شعاع $R$ مقدار $2\pi R$ را به عنوان محیط نسبت می‌دهند که منظور از آن محیط بزرگترین سطح مقطع حاصل است.
دارای دیدگاه توسط eski
انتقال داده شده توسط fardina
+2

سلام دوست عزیز اگه قراره اینطوری تفسیز کنی ....باید بگی اگه مثلا با یه نخ دومتری یه دایره درست کنیم محیط دایره میشه همون دومتر؟؟؟؟؟؟ در حالی که محیط این دایره جور دیگه محاسبه میشه؟؟؟؟؟

دارای دیدگاه توسط fardina
+2
متوجه نمیشم. خوب اگه با یک نخ دومتری یک دایره بسازیم محیط دایره دقیقا همون دو متر میشه دیگه. ولی سوال ایشون در مورد کره است.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...