به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
440 بازدید
در دبیرستان توسط fsn8011 (1 امتیاز)

در بین تمام مثلث های abc که ضلع مشترک ab و مساحت برابر دارندنقطه c کجا قرار بگیرد تا کمترین محیط را برای مثلث abc بسازد

توسط amir7788 (2,972 امتیاز)
راس C روی عمود منصف ABقرار دارد. در واقع  مثلث ABC متساوی الساقین می باشه.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط amir7788 (2,972 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788

ضلع AB و مساحت مثلث ABC ثابت است پس ارتفاع وارد بر AB مقدار ثابت h می باشه یعنیC روی خطی l به فاصله h از AB و موازی با آن قرار دارد. راسB قرینه نسبت به L نقطه ثابت 'B است. توضیحات تصویر پسی کافی است که می نیمم $$ AC+B'C $$ را بیابم در نتیجه کافی است نقطه تلاقی خط 'AB با خطL را بیایم این نقطه C (سمت چپ) مناسب است. حال کافی است نشان دهید این مثلث متساوی الساقین است در نتیجه راس C (سمت چپ) روی عمود منصف AB به فاصله h قرار دارد. (دو جواب برای C وجود دارد)


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...