به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
965 بازدید
در دبیرستان توسط fsn8011 (1 امتیاز)

در بین تمام مثلث های abc که ضلع مشترک ab و مساحت برابر دارندنقطه c کجا قرار بگیرد تا کمترین محیط را برای مثلث abc بسازد

توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)
راس C روی عمود منصف ABقرار دارد. در واقع  مثلث ABC متساوی الساقین می باشه.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)
ویرایش شده توسط حسن کفاش امیری

ضلع AB و مساحت مثلث ABC ثابت است پس ارتفاع وارد بر AB مقدار ثابت h می باشه یعنیC روی خطی l به فاصله h از AB و موازی با آن قرار دارد. راسB قرینه نسبت به L نقطه ثابت 'B است. توضیحات تصویر پسی کافی است که می نیمم $$ AC+B'C $$ را بیابم در نتیجه کافی است نقطه تلاقی خط 'AB با خطL را بیایم این نقطه C (سمت چپ) مناسب است. حال کافی است نشان دهید این مثلث متساوی الساقین است در نتیجه راس C (سمت چپ) روی عمود منصف AB به فاصله h قرار دارد. (دو جواب برای C وجود دارد)

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...