به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
51 بازدید
در دبیرستان توسط aask (1 امتیاز)

مساحت یک مثلث قائم الزاویه با وتر ۱۰ را بر حسب محیط آن بدست آورید (بدون استفاده از مثلثات (سینوس و کسینوس))

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط Elyas1 (570 امتیاز)

به نام خالق ریاضیات

فرض کنید در مثلث ABC داریم که b,c اضلاع عمود بر هم هستند. پس:

$b^2+c^2=100$

و می دانیم که طبق رابطه هرون برای مثلث قائم الزاویه می توانیم بنویسیم:

$SABC=(p-b)(p-c)$

مساحت وابسطه به حل معادله اول است. پس برای بدست آوردن مساحت باید حداقل طول یکی دیگر از اضلاع را بدانیم.

0 امتیاز
توسط

S= p^2-p.a, a=10

تساوی فوق یکی از فرمولهای مشهور در مبحث روابط طولی در مثلث قایم الزاویه می باشد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...