به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
75 بازدید
در دبیرستان توسط Mohammad jafari (4 امتیاز)

سلام.وقتتون بخیر.من در حل این مسئله به مشکل برخوردم.اگر کسی می داند که این مسئله چگونه حل میشود، برایم در بخش دیدگاه ها بنویسد.

اندازه وتر یک مثلث قائم را بر حسب محیط و مساحت آن بدست آورید.

توسط AmirHosein (11,586 امتیاز)
+1
@Mohammad_jafari چرا در بخش دیدگاه برایتان بنویسند؟
از قضیهٔ قیثاغورس و فرمول‌های مساحت و محیط یک دستگاه دو معادله دو مجهول بسازید، مقدار دو یال دیگر را بر حسب مساحت و محیط پیدا کنید که به طبع یعنی وتر را هم دارید.
توسط Mohammad jafari (4 امتیاز)
میشه بیشتر توضیح بدید

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط sMs (672 امتیاز)

از قضیه هرون استفاده کنید: $$S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)$$ اندازه وتر را c در نظر میگیریم و داریم: $$\tfrac{S^2}{p(p-a)(p-b)}=p-c $$ $$ p-\tfrac{S^2}{p(p-a)(p-b)}=c$$

و$$p=\frac{a+b+c}{2}$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...