Question

چرا قطر مکعب خط تقارن ان نیست؟

Answer 1

فرض میکنیم $AC$ خط تقارن مکعب بالا باشد دراین صورت $AC$ عمود منصف $ED$ خواهد بود با استفاده از اینکه $ \hat{EDC} = \hat{ACD} $ و $ \hat{CAE} = \hat{DEA} $ نتیجه میشود $DE$ هم عمود منصف $AC$ است پس $AECD$ لوزی است که اشتباه است .

Comments

ببخشید اما این دلیل نمی شود چون شاید دو راس تسط نقاط دیگری تولید شوند برای این کار باید ثابت کنیم نقطه ای وجود دارد که تقارن ان نسبت به خط در داخل مکعب نیست.