فرض کنید هر دو شیر آب، استخر را در $x$ ساعت پر آب کنند. پس هر کدام از شیر آبها اول و دوم بهترتیب در مدت زمان $ (x+2) $ و $(x+4/5)$ ساعت، استخر را پر آب میکنند.
بهازای یک ساعت، حجم آب وارد شده توسط دو شیر آب با هم (یعنی؛ $ \frac{1}{x}$) برابر مجموع حجم آب وارد شده توسط هر کدام از دو شیر آب (یعنی؛ $ \frac{1}{x+2}$ و $ \frac{1}{x+4/5} $) میباشد. بنابراین داریم:
$$\begin{align}\frac{1}{x}&=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+4/5}\\
(x+2)(x+4/5)&=x(x+2+x+4/5)\\
9&=x^2\\
3&=x
\end{align} $$
در نتیجه شیر آب اول در مدت $5$ ساعت و شیر آب دوم در مدت $7/5$ ساعت استخر را پر آب میکنند.
