به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
267 بازدید
در دبیرستان توسط Ariani80 (3 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

با رقم‌های ۰ تا ۹ چند عدد سه رقمی بزرگتر از ۵۱۴ می‌توان نوشت؟

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط ali.ch (42 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

نتیجهٔ تفاضلِ 514 - 999 برابر با تعداد اعداد خواسته‌شده با احتساب تكرار می‌شود.

0 امتیاز
توسط Ghanoon (91 امتیاز)

با سلام.

درصورتی که تکرار رقم مجاز نباشد از اصل جمع استفاده می کنیم :

گام اول : اعدادی با صدگان و دهگان یکسان اما یکان بزرگ تر :

516 , 517 , 518 , 519 $ \rightarrow $ 4عدد

گام دوم : اعدادی با صدگان یکسان اما دهگان بزرگ تر :

صدگان یک حالت عدد 5 ، دهگان 7 حالت از عدد 2 تا 9 به جز 5 و یکان همه ی 10 رقم به جز 5 و دهگان یعنی 8 حالت را می تواند داشته باشد. بنابر اصل ضرب :

$1 \times 7 \times 8=56$ $ \rightarrow$ 56 عدد

گام سوم : اعدادی با صدگان بزرگ تر:

صدگان می تواند یکی از اعداد 6 ، 7 ، 8 و 9 باشد و 4 حالت دارد. برای یکان و دهگان جز عدم تکرار شرط دیگری نداریم زیرا با گداشتن هر دو رقمی عدد حاصل از 514 بزرگ تر خواهد بود. پس برای دهگان 10 رقم به جز صدگان یعنی 9 حالت و برای یکان 10 رقم به جز صدگان و دهگان یعنی 8 حالت داریم. بنابر اصل ضرب:

$4 \times 9 \times 8=288$ $ \rightarrow $ 288 عدد

حاصل جمع کل حالات پاسخ مسئله ی ما خواهد بود:

$288+56+4=348$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...