با عددهای صفر تا نه چند عدد چهار رقمی با اجازهٔ داشتن صفر در چپ می توان نوشت؟

Question

با اعداد ۰ تا ۹ چند عدد چهار رقمی با فرض اینکه سمت چپ اعداد چهار رقمی بتواند با عدد ۰ شروع شود مثل ۰۰۹۰ یا ۰۸۷۶ می‌توان نوشت؟

Answer 1

به نام خدا

• اگر فرض کنیم که ارقام می‌توانند تکراری باشند، آنگاه $10^4 = 10000$ عدد چهار رقمی می‌توان نوشت (زیرا برای هر رقم، 10 حالت وجود دارد و در مجموع می‌شود $10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 = 10^4$ عدد).
• اگر فرض کنیم که ارقام نمی‌توانند تکراری باشند، آنگاه $10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 = 5040$ عدد چهار رقمی می‌توان نوشت (زیرا برای رقم هزارگان 10 حالت، برای رقم صدگان 9 حالت، برای رقم دهگان 8 حالت و برای رقم یکان 7 حالت وجود دارد).