به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
7,098 بازدید
در دبیرستان توسط ebra80 (-1 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

با اعداد ۰ تا ۹ چند عدد چهار رقمی با فرض اینکه سمت چپ اعداد چهار رقمی بتواند با عدد ۰ شروع شود مثل ۰۰۹۰ یا ۰۸۷۶ می‌توان نوشت؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط UnknownUser (1,608 امتیاز)

به نام خدا

  • اگر فرض کنیم که ارقام می‌توانند تکراری باشند، آنگاه $10^4 = 10000$ عدد چهار رقمی می‌توان نوشت (زیرا برای هر رقم، 10 حالت وجود دارد و در مجموع می‌شود $10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 = 10^4$ عدد).
  • اگر فرض کنیم که ارقام نمی‌توانند تکراری باشند، آنگاه $10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 = 5040$ عدد چهار رقمی می‌توان نوشت (زیرا برای رقم هزارگان 10 حالت، برای رقم صدگان 9 حالت، برای رقم دهگان 8 حالت و برای رقم یکان 7 حالت وجود دارد).
یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...