حل دو معادله دو مجهولی $\begin{cases}x+y=xy\\ x-y=\frac{15}{\frac xy}\end{cases}$

Question

لطفا معادله زیر را حل نمایید. مهم راه حل می باشد.

$$\begin{cases}x+y=xy\\ x-y=\frac{15}{\frac xy}\end{cases}$$

Comments

@mathquestion می‌شود جملهٔ «مهم راه‌حل می‌باشد» را تعبیر بفرمائید؟ زمانی که این جمله را می‌افزائید، این انتظار می‌رود که بگوئید چه چیزی در راه‌حل باید باشد یا نباشد و غیره! اگر جمله‌ای زائد است، حذف کنید.

Answer 1

$$\begin{align} y-xy=-x&\implies y=\frac{x}{x-1}\\ & \implies x-\frac{x}{x-1}=\frac{15}{x-1}\\ &\implies x^2-2x-15=0\\ &\implies \begin{cases}x=5\implies y=\frac 54\\ x=-3\implies y=\frac 34\end{cases} \end{align}$$

Comments

ممنون از شما ولی جواب درست نمی باشد. جواب های این معادله 1و 5و 25 است.

---

@mathquestion
یعنی چی جواب ها 1و 5 و 25 هست؟ جواب های این معادله به صورت $x=k, y=l$ هستند شما دقیق مشخص نکردید که $x$ چه هست و $y$ چه هست؟
در ضمن به نظر من پاسخ @good4us درست هست.

---

fardina@
ممنونم بخاطر اصلاح تایپ زیبای شما