به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
503 بازدید
در دبیرستان توسط saiid. (109 امتیاز)

معادله خط مماس تابع $ y=sin(x+sin(x+sin(x+...))) $ را در نقطه $( \pi , 0) $ بیابید

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط Reza.S (862 امتیاز)
انتخاب شده توسط saiid.
 
بهترین پاسخ
$$y=sin(x+sin(x+...)) \Rightarrow y=sin(x+y) $$

مشتق میگیریم : $$y'=(y'+1)cos(x+y) $$ در $( \pi ,0)$ داریم : $$y'=(y'+1)cos( \pi ) \Rightarrow y'=-0.5$$ در $( \pi ,0)$ معادله خط می نویسیم : $$(x- \pi )(-0.5)=(y-0)\\\Rightarrow 2y+x= \pi $$

enter image description here

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...