Question

نقطه ی $A(1,3)$ یک راس از مثلثی است که خطوط $5y-3x=1$ و $4y+3x-4=0$ معادلات دو ارتفاع این مثلث هستند،مختصات رئوس این مثلث را بیابید.

Answer 1

اگر معادله $5y-3x=1$را ارتفاع BH و معادله $4y+3x=4$را ارتفاع 'CH بنامیم شیب AC $ \frac{-5}{3} $و باتوجه به نقطه $(1 , 3) $معادله اش $3y+5x=14$ و به طریقی مشابه معادله AB ؛ $3y-4x=5$ خواهدشد. اکنون باحل دستگاه BH و AB نقطه B و باحل دستگاه 'CH و AC نقطه C که به ترتیب $(-2 , -1) $و $(4 , -2) $ می شوند