به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
653 بازدید
در دبیرستان توسط E.K 1383 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

نقطه‌های $A=(2,0)$، $B=(5,4)$ و $C=(3,-2)$ سه رأس یک مثلث هستند. طول ارتفاع $AH$ و میانهٔ $BC$ را بیابید.

مرجع: کتاب ریاضی یازدهم تجربی
توسط mahdiahmadileedari (2,640 امتیاز)
+2
@E.k1383ضمن عرض خوش آمد گویی به سایت. لطفا تایپ ریاضی را بیاموزید . درضمن نقاط را با حروف بزرگ نمایش می دهند. لطفا اصلاح فرمایید.
توسط AmirHosein (18,942 امتیاز)
+1
@E.k_1383 عنوان پرسش را خاص‌تر بگذارید! شما دنبال فرمول فاصلهٔ دو نقطه هستید؟ اگر خیر، پس عنوان بدی انتخاب کردید. پست زیر پیرامون عنوان مناسب و غیره را بخوانید.
https://math.irancircle.com/11973
من برایتان این بار ویرایش کردم ولی از دفعه‌های بعد خودتان باید روی علامت مداد پائین سمت چپ پست‌تان کلیک کنید و متن‌تان را ویرایش کنید. بعلاوه حتما به تلاش خودتان اشاره کنید و فقط متن سوال را کپی پیست نکنید تا معلوم شود که برای حل پرسش‌تان اقدامی کرده‌اید یا همینطوری یک‌ضرب پستش کردید.
توسط AmirHosein (18,942 امتیاز)
+1
@E.k_1383 و احتمالا منظورتان «میانهٔ وارد بر یالِ $BC$» است! $BC$ یک یال از سه‌گوش‌تان است نه یک میانه! بعلاوه بد نیست شمارهٔ تمرین و صفحهٔ این پرسش در کتابی که در بخش مرجع نوشتید را نیز بگوئید تا خواننده بتواند متن اصلی پرسش را در کتاب پیدا کند.
توسط E.K 1383 (1 امتیاز)
سلام ممنون از دیدگاهتون
 باید با استفاده از فرمول فاصله ی دو نقطه از خط این و حل کنم اما نمی دونم چطوری طول ارتفاع AH و پیدا کنم فقط این قسمت و نتونستم پیدا کنم اما کل سوال و قرار دادم میشه راهنمایی کنید

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (2,640 امتیاز)
انتخاب شده توسط E.K 1383
 
بهترین پاسخ

ابتدا شیب خط گذرا از دو نقطه $B$و$C$را پیدا می کنیم$$ \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2} = \frac{4+2}{5-3}=3 $$ معادله خط گذرا بر$B$و$C$برابر است با$$y=3x-11$$پس شیب خط قائم بر آن$ \frac{-1}{3} $است.حال شیب خط گذرا از نقطه $A$باشیب مذکور می نویسیم$$y-y_A=m'(x-x_A)$$$$y= \frac{-1}{3}(x-2) $$ حال نقطه برخورد این خط با خط گذرا از ضلع $BC$را محاسبه کنیم داریم $$x= \frac{7}{2},y= \frac{-1}{2} $$

حال فاصله این نقطه و $A$را مییابیم$$\sqrt{(3.5-2)^2+(0+0.5)^2}=\sqrt{2.25+0.25}=\sqrt{2.5}= \frac{\sqrt{10}}{2} $$ برای راحتی محاسبات نقاط داده شده را به اعشاری نوشتم و در نهایت کسر را گویا کردم. این فاصله ارتفاع بود. برای محاسبه طول میانه ابتدا نقطه وسط$BC$را می یابیم $$( \frac{5+3}{2} , \frac{4-2}{2} )=(4,1)$$لذاطول $A$با این نقطه برابر است با$$\sqrt{(4-2)^2+(1-0)^2}=\sqrt{5}$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...