به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,814 بازدید
در دبیرستان توسط mahdi1379 (275 امتیاز)

در مثلث ABC نقاط M و N به ترتیب وسط های اضلاع AC و AB می باشند.معادله ی $BM:5x-4y=29$ و $CN:2x+5y+6=0$می باشند.اگر $A(3,2)$ باشد ، مختصات رئوس B و C را به دست آورید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط mahdi1379
 
بهترین پاسخ

برای سه نقطه $N(b , \frac{-2b-6}{5} )$ و $B(a, \frac{5a-29}{4} )$و $ A(3,2)$با توجه به وسط بودن $N$:

$b=\frac{a+3}{2}$و $\frac{-2b-6}{5}=\frac{5a-21}{8}$ ازحل دستگاه $a=1 , b=2$پس $B(1, -6 )$

وبرای سه نقطه $M(m, \frac{5m-29}{4} )$ و $C(c, \frac{-2c-6}{5} )$و $ A(3,2)$با توجه به وسط بودن $M$:

$m=\frac{c+3}{2}$ و $\frac{5m-29}{4}= \frac{2-c}{5} $ ازحل دستگاه $c=7 , m=5$پس $C(7 , -4 )$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...