به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

محدب بودن هر چند وجهی

+2 امتیاز
1,745 بازدید
در دانشگاه توسط Minakhalafi (69 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

نشان دهید هر چند وجهی یک مجموعه محدب می باشد.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)

چندوجهی را به دو گونه تعریف می‌کنند.

  1. پوشش محدب (convex hull) -ِ متناهی تعداد نقطه.

در اینصورت محدب بودن آن از تعریفش بدیهی است.

  1. اشتراک تعداد متناهی نیم‌فضاهای بسته.

در این صورت از اینکه هر نیم‌فضای بسته یک مجموعهٔ محدب است و اینکه اشتراک دو مجموعه (و در نتیجه متناهی مجموعه) محدب، محدب است، حکم نتیجه می‌شود.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...