طول قرینه بردار $a+b$ نسبت به بردار $b-2c$

Question

بردار های $a=(2,-1,1)$ و $b=(4,1,2)$ و $c=(-5,2,4)$ مفروضند. طول قرینه بردار $a+b$ نسبت به بردار $b-2c$ چقدر است.

1. $5 \sqrt{3} $
2. $3 \sqrt{5} $
3. $7 \sqrt{5} $
4. $5 \sqrt{7} $

من تا اینجا رفتم: $a+b=(6,0,3)$ و $b-2c=(14,-3,-6)$ و $ \mid a+b \mid = \sqrt{45} $ و $ \mid b-2c \mid = \sqrt{241} $ و با استفاده از فرمول شما : $ \frac{2 \times \sqrt{45} \times \sqrt{241} }{241}(8,-3,-9) $

Answer 1

راهنمایی: قرینه بردار $a$ نسبت به بردار $b$ برابر است با: $$\frac{2a.b}{|b|^2}(b-a)$$