Question

معادله خط گذرا از نقطه $(2,4,5)A$ و عمود بر بردارهای $a=i+2j+3k$ و $b=3i+4j-5k$ را بنویسید. درواقع من میدونم که دوبرداروقتی برهم عمود هستند که ضرب داخلی دوبردار برابرصفرباشد اما ازاین راه به نتیجه نرسیدم چون نتونستم معادله خط روبااستفاده ازیک نقطه بنویسم وبعدعمودبودنش روبابردارهای داده شده درمسئله بررسی کنم،من حل این مسئله رودرصورت موازی بودن میتونم تشخیص بدم اما برای عمودبودن خیر

Comments

سلام
قوانین زیادی رو رعایت نکرده بودین.
لطفا راهنمای تایپ رو بخونید.
عنوان مناسب بنویسید اینکه مینویسید " سوال ریاضی مبحث... " اینها در قسمت برچسب وارد می شوند. عنوان سوال باید همان سوال شما ولی به صورت خلاصه و کوتاه باشد.
چون اولین سوالتون هست من براتون ویرایش کردم.
ولی هنوز بززگترین ایرادی که داره اینه که شما هیچی از تلاشتون‌نگفتین و مدیران‌میتونن سوالتون رو پاک کنن. در کجا مشکل دارید؟
برای نوشتن معادله یک خط به یک‌نقطه و بردار هادی نیاز هست. حال که قرار هست خط بر دو برداری که گفتید عمود باشد یعنی بردار هادی آن بر آن دو بردار باید عمود باشد. چه برداری بر دو بردار a و b عمود است؟

---

سلام ازکمکتون ممنون،تلاش ومشکلم رودرقسمت ویرایش نوشتم ،امیدوارم دیگه مشکلی نباشه.

Answer 1

$ a \times b $برداری است که هم بر $ a $ و هم بر $ b$ عمود است. پس کافیست حاصل ضرب دو بردار را بیابیم. $$(1,2,3) \times (3,4,-5)=(-22,+14,-2)$$ پس کافیست معادله خط با بردار $ (-22,+14,-2)$ که از نقطه ی $(2,4,5)$ میگذرد را بیابیم.