$$ D:\begin{cases}x-y=1 \\ x+z=2\end{cases} \Rightarrow \\ D:\begin{cases}x=y+1 \\ x=\frac{z-2}{-1}\end{cases} \Rightarrow \\ D:x=y+1=\frac{z-2}{-1} \Rightarrow \\ U_{D}=(1,1,-1) \\ D': \frac{x-1}{3}= y=\frac{z-1}{2} \Rightarrow \\ U_{D'}=(3,1,2) \\ n=U_{D} \times U_{D'} \\=(1,1,-1) \times (3,1,2) \\ n= (3,-5,-2) \\ P_{0}=(1,0,1) $$
حال معادله صفحه عمود بر $n$ و گذرا از $P_{0}$ را بدست میآوریم :
$$3(x-1)-5(y-0)-2(z-1)=0 \Rightarrow \\ 3x-5y-2z=1$$
حال با جاگذاری نقطه گزینه $1$ داریم:
$$(x,y,z)=(0,1,-3) \Rightarrow \\ 3x-5y-2z=1 \Rightarrow \\3(0)-5(1)-2(-3)=0-5+6=1$$
پس جواب گزینه $1$ است