به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
33 بازدید
در دبیرستان توسط Vr01

سلام علیکم

صفحه ی گذرا بر دو خط متقاطع $ D =\begin{cases}x-y=1 & \\x+z=2 & \end{cases} $ و $ D': \frac{x-1}{3}=y= \frac{z-1}{2} $ از کدام نقطه ی زیر می گذرد؟

1)(3-,1,0)

2)(3,1,0)

3)(3,1-,0)

4)(1,1,1-)

بنده سوال رو اینطوری حل کردم:

$ D =\begin{cases}x-y=1 & \\x+z=2 & \end{cases} \Longrightarrow D =\begin{cases}x= \frac{y-1}{-1} & \\x= \frac{z-2}{-1} & \end{cases} \Longrightarrow D:x= \frac{y-1}{-1}= \frac{z-2}{-1} $ $n=u_{D} × U_{ D' } = (1,-1,-1)×(3,1,2)=(-1,-5,4)$

و نقطه ی مثلا $ p_{0} =(1,0,1)$ از خط $ D' $ را در نظر می گیریم و معادله ی صفحه را می نویسیم:

$-x-5y+4z= 3$

که در این صورت هیچ یک از نقطه ها در معادله صدق نمی کند!!تو پاسخنامه هم با همین عملیات سوال رو حل کرده فقط $U_{ D } =(-1,-1,1)$ و $ U_{ D' }=(3,1,2) $ آورده.اشکال کار کجاست؟

مرجع: خیلی سبز پرسش های چهار گزینه ای هندسه ی تحلیلی و جبر خطی- مسعود مؤدب،سروش مؤیینی-صفحه ی ۹۰ سوال ۱۸

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...