به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
2,454 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi (756 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

در ۴ ضلعی ABCD عمود منصف های ضِلع های AB و CD یکدیگر را روی ضلع AD قطع میکنند و زاویه CDA و زاویه BAD برابرند ثابت کنید دو پاره خط AC و BD نیز برابرند.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط
انتخاب شده توسط alineysi
 
بهترین پاسخ

با عرض سلام و وقت بخیر ،اثبات این سوال بسیار آسان است ،راهنمایی برای حل سوال:هنگامی که عمود منصف ازABدر نقطه ای باAD برخورد میکند ،چون گفته شده است عمود منصف ما میتوانیم یک متساوی ساقین رسم کنیم (از وصل کردن نقطه ی برخورد و راس های AوB)و در مورد عمود منصف دومی نیز همین طور،اگر نقطه ی برخورد عمود منصف ها را با ADراMبنامیم به راحتی از حالت دوضلع و زاویه بین همنهشتی دومثلثMBDوAMCاثبات خواهد شد.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...