به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
5,250 بازدید
در دبیرستان توسط Rasoul
باز کردن از نو توسط admin

پنج سال پیش سن پدری 4 برابر ین پسرش بود . 19سال دیگر سن پسر نصف سن پدر است . اکنون پسر چند ساله است؟

توسط admin
سوال رو نباید ببندید.
وقتی کسی به سوالتون پاسخ داد میتونید به پاسخ ها امتباز بدید یا پاسخی رو که بیشتر میپسندید به عنوان بهترین انتخاب کنید.

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us
انتخاب شده توسط Rasoul
 
بهترین پاسخ

اگرسن فعلی پدررا y وسن فعلی فرزندش راxفرض کنیم

رابطه سنی پنج سال قبل آنها :$ y-5=4(x-5) $

ورابطه سنی نوزده سال بعدآنها $ y+19=2(x+19) $

$y=4x-15 وy=2x+19$ لذا $4x-15=2x+19$ درنتیجه $x=17وy=53$

توسط Rasoul
مرسی واقعا دستت درد نکنه
توسط good4us
خواهش می کنم شمالطف دارید
+2 امتیاز
توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

ابتدا تعریف میکنیم

سن پنج سال پیش پدر $x$

سن پنج سال پیش پسر $y$

حال فرضیات رو به زبان ریاضی مینویسیم

گفته شده سن پنج سال پیش پدر چهار برابر سن پنج سال پیش پسر است در نتیجه با توجه به تعاریفی که ارائه دادیم یعنی : $$x=4y$$

فرض دوم گفته سن پسر پس از $ 19$ سال نصف سن پدر بعد از $ 19$ سال است . سن پسر بعد از نوزده سال میشه $(y+5)+19$ که $y+5 $ سن اکنون پسر است و سن پدر بعد از نوزده سال میشه $(x+5)+19$ که $x+5$ سن اکنون پدر است . $$y+19+5=\dfrac{x+19+5}{2}$$

با حل کردن این دستگاه دومعادله دومجهول خواهیم داشت :

$$y=12 \ \ \ \ \ x=48$$

ما تعریف کردیم که $x ,y$ سن پنج سال پیش پدر و پسر است پس سن اکنون انها برابر خواهد شد : $$(x+5)=53 \ \ \ \ (y+5)=17$$

توسط Rasoul
نمایش از نو توسط Rasoul
–1
خواهشا بهتر توضیح دهید

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...