به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
469 بازدید
در دبیرستان توسط saeidajloo (3 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اختلاف سن دونفر برابر نصف سن نفر سوم است اگر مجموع سن آنها ۴۰ سال باشد مشخص کنید سن نفر کوچکتر چند سال دارد ؟

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط good4us (7,311 امتیاز)
انتخاب شده توسط saeidajloo
 
بهترین پاسخ

اکر سن نفرات را با اعدادطبیعی با $(a,b,c)$ نمایش دهیم

$ \Rightarrow \begin{cases}2a-2b=c \\a+b+c=40 \end{cases}$ $\begin{cases}a-b= \frac{c}{2} \\a+b+c=40 \end{cases}$
$$b=3a-40$$

خواهیم داشت

$a , b=3a-40 , c=80-4a$و$ \frac{40}{3}< a< 20 $

باشرایط غیرصفر برای آنهادسته های سه تایی به صورت زیر خواهند شد

$$ (14,2,24),(15,5,20),(16,8,16),(17,11,12),(18,14,8),(19,17,4)$$
توسط saeidajloo (3 امتیاز)
–1
سن نفر کوچکتر رو هم مشخص بفرمائید.  چون پاسخ شما می تواند هرگروه سنی رو در بر داشته باشد و همه دو دسته سه تابی شما صحیح است اما عدد مدنظر یکی از این ۶ پاسخ است.  سپاسگزارم
0 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

$$ \mid a-b \mid=1/2(c) \ \ , \ \ a+b+c=40 \ \ \Rightarrow \text{min}(a,b,c)=? $$ $ ( \ \ \text{if} \ \ : \ a>b \ \ ) \ \ , \ \ a-b=1/2(c) \ \ \ , \ \ 3/2(c)+2b=40 \ \ $

دو معاله سه مجهولی داریم درنتیجه نمیتوان جواب یکتا داشت برای هر نفر! در نتیجه هر سه نفر میتوانند هر سنی داشته باشند!

$$ 1-) \ \ c=16 \ \ , \ \ b=8 \ \ , \ \ a=16 $$ $$2-) \ \ c=20 \ \ , \ \ b=5 \ \ , \ \ a=15 $$ $$ \ \ \ \cdot$$ $$ \ \ \ \cdot$$ $$ \ \ \ \cdot$$
توسط saeidajloo (3 امتیاز)
–2
سن نفر کوچکتر کدام است . سپاسگزار میشوم پاسخ بفرمایید
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
همانطور که در جواب گفته شد جواب یکتایی نمیتوان پیدا کرد . اما اگر سن افراد اعداد طبیعی باشد میتوان گفت کوچکترین فرد سنش $b=2$ سال است.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...