به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
276 بازدید
در دبیرستان توسط fz0152271872 (14 امتیاز)

عرض یک اتاق دو سوم برابر طول آن و محیط اتاق 5x است مساحت کف اتاق چه قدر است؟ چگونه می‌توان نسبت طول به عرض یا برعکس نسبت عرض به طول را پیدا کرد؟

مرجع: مسابقات ریاضی مرشد هشتم- وحید اسدی کیا- فصل ۴ قسمت دوم معادله -سوال ۱۹۰

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (3,260 امتیاز)
انتخاب شده توسط fz0152271872
 
بهترین پاسخ

طول اتاق را با $b$ و عرض اتاق را با $a$ و مساحت کف را با $S$ نشان دهید:

$ \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \wedge \frac{b}{a} = \frac{3}{2} \wedge $

$a= \frac{2}{3} b,2(a+b)=5x \Rightarrow 2(\frac{2}{3}b+b)=5x \Rightarrow \frac{10}{3} b=5x \Rightarrow b= \frac{3}{2} x,a= \frac{2}{3} \times \frac{3}{2} x=x$

$S=ab= \frac{3}{2} x^2$

$ \Box $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...