پنج سال پیش سن پدری ۴برابر سن پسرش بود. ۱۹ سال دیگر، سن پسر نصف سن پدر است. با نوشتن معادله سن پسر را بیابید.

Question

پنج سال پیش سن پدری چهار برابر سن پسرش بوده‌است. ۱۹ سال دیگر سن پسر نصف سن پدر می‌شود. اکنون پسر چند ساله است؟

چگونه معادله‌های مربوط به این پرسش را بنویسم؟

Comments

سوال رو نباید ببندید.
وقتی کسی به سوالتون پاسخ داد میتونید به پاسخ ها امتباز بدید یا پاسخی رو که بیشتر میپسندید به عنوان بهترین انتخاب کنید.

Answer 1

اگرسن فعلی پدررا y وسن فعلی فرزندش راxفرض کنیم

رابطه سنی پنج سال قبل آنها :$ y-5=4(x-5) $

ورابطه سنی نوزده سال بعدآنها $ y+19=2(x+19) $

$y=4x-15 وy=2x+19$ لذا $4x-15=2x+19$ درنتیجه $x=17وy=53$

Comments

مرسی واقعا دستت درد نکنه

---

خواهش می کنم شمالطف دارید

Answer 2

ابتدا تعریف میکنیم

سن پنج سال پیش پدر $x$

سن پنج سال پیش پسر $y$

حال فرضیات رو به زبان ریاضی مینویسیم

گفته شده سن پنج سال پیش پدر چهار برابر سن پنج سال پیش پسر است در نتیجه با توجه به تعاریفی که ارائه دادیم یعنی : $$x=4y$$

فرض دوم گفته سن پسر پس از $ 19$ سال نصف سن پدر بعد از $ 19$ سال است . سن پسر بعد از نوزده سال میشه $(y+5)+19$ که $y+5 $ سن اکنون پسر است و سن پدر بعد از نوزده سال میشه $(x+5)+19$ که $x+5$ سن اکنون پدر است . $$y+19+5=\dfrac{x+19+5}{2}$$

با حل کردن این دستگاه دومعادله دومجهول خواهیم داشت :

$$y=12 \ \ \ \ \ x=48$$

ما تعریف کردیم که $x ,y$ سن پنج سال پیش پدر و پسر است پس سن اکنون انها برابر خواهد شد : $$(x+5)=53 \ \ \ \ (y+5)=17$$

Comments

خواهشا بهتر توضیح دهید