نیمساززاویه B رارسم می کنیم تاضلعAC را در نقطه ای مانند D قطع کند با توجه به شکل مثلث های BAD و ABC متشابهند پس داریم $ \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{BD}{BC} $باتوجه به $ DB=DC $
$ AB^{2}=AC.AD $و$ AB.BC=AC.DC $طرفین این دو رابطه با هم جمع کنیم خواهیم داشت:
$ AB^{2}+AB.BC=AC(AD+DC)=AC^{2} $
درنتیجه$ AC^{2}=AB(AB+BC) $
