به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
718 بازدید
در دبیرستان توسط danamirafzal (4 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

دوستان عزیز سلام . صورت سوال این هست : اگر در مثلث ABC زاویه B دو برابر زاویه C باشد ، رابطه مقابل را اثبات کنید : AC.AC = AB(AB+BC) در حقیقت حکم این است که مربع اندازه ضلع AC مساوی حاصل ضرب اندازه AB در جمع AB و BC است . هیچ فرض دیگر یا شکلی برای این سوال وجود ندارد . تشکر

مرجع: -
توسط fardina (15,724 امتیاز)
+1
شما نمیتونید سوالی که پاسخ گرفته رو پنهان کنید.
توسط admin (1,529 امتیاز)
+1
خیلی جای تعجب هست که سوال رو ویرایش کردید و صورت سوال رو پاک کردید!
شما اگر نمیخواهید از قوانین سایت پیروی کنید لطفا سایت رو ترک کنید. شما حق ندارید وقتی از ظرفیت سایت برای گرفتن پاسخ استفاده کردید در نهایت بجای تشکر، سوال رو پاک کنید!
این آخرین تذکر به شماست. در صورت تکرار شما از هرگونه فعالیتی مسدود خواهید شد.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (3,294 امتیاز)

enter image description here

نیمساززاویه B رارسم می کنیم تاضلعAC را در نقطه ای مانند D قطع کند با توجه به شکل مثلث های BAD و ABC متشابهند پس داریم $ \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{BD}{BC} $باتوجه به $ DB=DC $

$ AB^{2}=AC.AD $و$ AB.BC=AC.DC $طرفین این دو رابطه با هم جمع کنیم خواهیم داشت:

$ AB^{2}+AB.BC=AC(AD+DC)=AC^{2} $

درنتیجه$ AC^{2}=AB(AB+BC) $

توسط danamirafzal (4 امتیاز)
–1
سپاس فراوان
توسط good4us (3,294 امتیاز)
حواهش می کنم
لطف دارید

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...