اثبات همرس بودن در کتابهای درسی موجود است.
دو نیمساز دلخواه را رسم می کنیم
محل برخورد این دو را $p$ می نامیم از آنجایی که این نقطه روی نیمساز زاویه $A$ است پس از دو ضلع به یک فاصله است یعنی:
$FP=PG$
از آنجایی که این نقطه روی نیمساز زاویه $B$ است پس از دو ضلع به یک فاصله است یعنی:
$FP=PE$
با مقایسه این دو رابطه داریم:
$PG=PE$ یعنی $p$ از دو ضلع زاویه $C$ به یک فاصله است پس روی نیمساز آن قرار دارد. و این حکم را ثابت می کند.
