حد بی‌نهایت یا عدم وجود حد

Question

اگر حد تابعی بی‌نهایت باشد، آیا آن تابع حد دارد یا نه؟؟ و اینکه حد بی‌نهایت هم‌ارز است با عدم وجود حد؟ در کتب کمک آموزشی جواب‌های مختلفی برای آن نوشته‌اند.

Answer 1

اگر $\lim_{x\to a}f(x)=L$ که $L\in\mathbb R$ در اینصورت حد وجود دارد. ولی $\lim_{x\to a}f(x)=\infty$ یک نمادگذاری است با تعریف ریاضی خودش. بی نهایت که عددی حقیقی نیست که بگوییم حد وجود دارد.