به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
60 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

عبارت زیر رابه کمک فاکتورگیری یا اتحاد ها حل بکنید $$x^{10}+x^5+1$$

مرجع: رياضي دبيرستان اتحاد ها و تجزيه

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

$$ x^{5}=u $$ $$ u^{2}+u+1=0 $$ $$(u+ \frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4}=0 \Rightarrow u+ \frac{1}{2}= \pm i \frac{ \sqrt{3} }{2} $$ $$(u+ \frac{1}{2}+ \frac{i \sqrt{3} }{2})(u+ \frac{1}{2}- \frac{i \sqrt{3} }{2}) $$ $$( x^{5} + \frac{1}{2}+ \frac{i \sqrt{3} }{2})(x^{5}+ \frac{1}{2}- \frac{i \sqrt{3} }{2}) $$دقت شود که i ثابت اعداد مختلط میباشد

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...