احتمال ، سکه ، شیر یا خط

Question

Aو B به ترتیب سکه ای را می اندازند.اولین کسی که شیر بیاورد، برنده است.احتمال پیروزیA چقدر است؟1/2، 2/3، 3/4، 4/7

Comments

سه چهارم
بااین توجیح که A اولین بار پرتاب می کند وشیر بیاورد یا وقتی دومین پرتاب کننده است Bشیرنیاورد وAبیاورد

---

سلام دوست عزیز. جواب دو سومه!! با توجه به اینکه خود سوال گفته A و B به ترتیب... به قطع یقین اول A و بعد B..

Answer 1

سلام جواب سوال \frac{2}{3} هستش حل اون به این صورت هست که باید یه تابع احتمال تشکیل بدیم اگه a در دفه اول شیر اورد احتمالش برابر \frac{1}{2} هستش و اگه در تلاش دومش شیر بیاید ( تلاش دوم برابر سومین بار انداختن سکه) که احتمالش برابر \frac{1}{8} و اگه این رو ادامه بدیم در تلاش سوم (یعنی 5امین بار انداختن سکه) که احتمالش برابر \frac{1}{32} هستش و به همین ترتیب ادامه میدیم.... حال که نگاه می کنیم می بینیم که تابع ما یه دنباله هندسی با قدر نسبت \frac{1}{4} هستش و سوال از ما احتمال پیروزی a رو می خواد که جمع احتمال های بدست اومده هستش که میشه s= \frac{ \frac{1}{2} }{(1- \frac{1}{4) } } که برابر میشه با \frac{2}{3}

Comments

لطفا راهنمای تایپ ریاضی را بخوانید.