به نام خدا.
هر سوال را یک نقطه در نظر بگیرید. یالی که از یک رأس خارج و به رأس دیگر وارد می شود، نمایانگر این است که یک فرد توانسته به آن دو سوال پاسخ دهد.
می دانیم که از هر رأس تنها سه یال خارج شده است و هر کدام از این یال ها دقیقا به یک رأس دیگر برخورد کرده است. پس علاوه بر خود رأس، سه رأس دیگر وجود دارد . پس تعداد سوالات $4$ تا می باشد.
می توان به سادگی بررسی کرد که بیشتر از$4$ امکان ندارد. زیرا اگر $5$ رأس داشته باشیم، درجه رأس ها از $3$ به $4$ تغییر خواهد کرد در حالی که می دانیم درجه هر رأس باید $3$ باشد.
