به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
69 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

اگر در یک دنیاله حسابی مجموع جملات اول و پنجم و هفتم و یازدهم برابر با48باشد ومجموع جملات سوم و پنجم و nام برابر با36باشد انگاهnچند است؟

تلاش من:از روشی حل کردم که بنظرم شانسی درست در اومد.لطفا از روش اصولیش حل کنین

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

طبق صورت مساله داریم

$a+(a+4d)+(a+6d)+(a+10d)=48 \Rightarrow 4a+20d=48$

یعنی$a+5d=12 \Rightarrow 3a+15d=36$

همچنین داریم $a+2d+a+4d +a+(n-1 )d=36 \Rightarrow 3a+(n+5)d=36$

با مقایسه دو رابطه داریم$ n+5=15 \Rightarrow n=10$

دارای دیدگاه توسط
–1
بسیار ممنون
دارای دیدگاه توسط
خواهش میکنم
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...