به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,136 بازدید
در دبیرستان توسط

اگر در یک دنیاله حسابی مجموع جملات اول و پنجم و هفتم و یازدهم برابر با48باشد ومجموع جملات سوم و پنجم و nام برابر با36باشد انگاهnچند است؟

تلاش من:از روشی حل کردم که بنظرم شانسی درست در اومد.لطفا از روش اصولیش حل کنین

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+3 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)

طبق صورت مساله داریم

$a+(a+4d)+(a+6d)+(a+10d)=48 \Rightarrow 4a+20d=48$

یعنی$a+5d=12 \Rightarrow 3a+15d=36$

همچنین داریم $a+2d+a+4d +a+(n-1 )d=36 \Rightarrow 3a+(n+5)d=36$

با مقایسه دو رابطه داریم$ n+5=15 \Rightarrow n=10$

توسط zeynabeses74 (156 امتیاز)
–1
بسیار ممنون
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
خواهش میکنم
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...