به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
737 بازدید
در دبیرستان توسط PARISA NAZEM (6 امتیاز)

چهار نقطه متمایز A و B و C و D روی دایره ای هستند. وسط های کمان های AB و BC و CD و DA را به ترتیب P و Q و R و S می نامیم. زاویه بین دو خط PR و QS را بیابید.

توسط good4us (7,356 امتیاز)
+2
شکل را رسم کن و از خاصیت زاویه خارجی مثلث و زاویه محاطی استفاده کن
تلاش کن

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

اگرنقطه تلاقی PRوSQ را O بگیریم$ \hat{QOR}= \hat{S_1}+\hat{R_1} $

$\frac{1}{4}(\widehat{BCD+DAB})= 90^{ \circ } $ $ =\frac{1}{4} \widehat{BCD}+\frac{1}{4} \widehat{BAD}= $ $ \hat{POR}= \frac{1}{2}\widehat{QCR}+\frac{1}{2} \widehat{PAS} $

https://www.geogebra.org/m/w8YtzxzS

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...