کدام یک از توابع زیر با تابع $y=\log \frac{x-2}{x}$ برابر است؟ کنکور97 تجربی خارج

Question

کدام یک از توابع زیر با تابع $ y=\log \frac{x-2}{x}$ برابر است؟

$$1) \ \ \ \ \ \ \ \ \log(x-2)-\log x$$

$$2) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \log \frac{x^2-4}{x^2+2x} $$

$$3) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{2} \log (\frac{x-2}{x})^2 $$

$$4) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\log \sqrt{ \frac{x-2}{x} } $$

Answer 1

به دقت نگاه کنید درگزینه چهار ضریب 2 لگاریتم را ننوشته اید که دراین صورت پاسخ همین گزینه4 می شودچون دامنه یکی خواهندشد $ \frac{x-2}{x} >0 \Longrightarrow x <0 \vee x >2 $

وازطرفی

$2log \sqrt[]{\frac{x-2}{x}} _{}=log \frac{x-2}{x} $