به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
46 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Mohammadamin

عددهای 1،2،3،4،5،6،7،8،9،10 را به ترتیب دلخواهی دور دایره مینویسیم و هر عدد را با دو عدد همسایه اش جمع می کنیم. حداکثر ممکن کوچکترین حاصل جمع چقدر است؟

به دنبال یک روش کلی و الگویی برای سوال هستم و خواسته ام تنها یک شکل یا جواب نهایی سوال نیست.

مرجع: ریاضیات کانگورو 9 و 10 انتشارات فاطمی . سوال 25 از صفحه 275
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
یعنی برای حالتی که عددهایتان $1,\dots,n$ هستند، برای $n$ -ِ دلخواه، را می‌خواهید؟ چون اگر عددهایتان نظم خاصی نداشته‌باشند دلیلی برای الگوی خاصی داشتن نخواهد داشت.
دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
بله درسته . منظورم یک راه حل جامع برای همین سوال بود نه مثلا تنها رسم شکلی خاص و گفتن جواب.
دارای دیدگاه توسط MSS
ویرایش شده توسط MSS
جمع کل مجموع ها همیشه ثابت است. زیرا هر عدد سه بار در مجموع کل ظاهر می شود.

برای بیشتر شدن کمترین مجموع، باید مجموع ها به هم همگرا شوند.

که می شود در حدود مجموع کل تقسیم بر تعداد ضربدر سه
دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
طبق حرفهای شما حدود کمترین مجموع طبق این محاسبات ۱۶.۵ میشود . اما جواب سوال  طبق پاسخنامه کتاب عدد ۱۵ می شود و اگر بنا را بر انتخاب نزدیکترین گزینه بگذاریم باید عرض کنم که عدد ۱۶ نیز یکی از گزینه های سوال است .

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...