به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
83 بازدید
در دبیرستان توسط Mohammadamin (745 امتیاز)

عددهای 1،2،3،4،5،6،7،8،9،10 را به ترتیب دلخواهی دور دایره مینویسیم و هر عدد را با دو عدد همسایه اش جمع می کنیم. حداکثر ممکن کوچکترین حاصل جمع چقدر است؟

به دنبال یک روش کلی و الگویی برای سوال هستم و خواسته ام تنها یک شکل یا جواب نهایی سوال نیست.

مرجع: ریاضیات کانگورو 9 و 10 انتشارات فاطمی . سوال 25 از صفحه 275
توسط AmirHosein (9,935 امتیاز)
یعنی برای حالتی که عددهایتان $1,\dots,n$ هستند، برای $n$ -ِ دلخواه، را می‌خواهید؟ چون اگر عددهایتان نظم خاصی نداشته‌باشند دلیلی برای الگوی خاصی داشتن نخواهد داشت.
توسط Mohammadamin (745 امتیاز)
بله درسته . منظورم یک راه حل جامع برای همین سوال بود نه مثلا تنها رسم شکلی خاص و گفتن جواب.
توسط MSS (1,351 امتیاز)
ویرایش شده توسط MSS
جمع کل مجموع ها همیشه ثابت است. زیرا هر عدد سه بار در مجموع کل ظاهر می شود.

برای بیشتر شدن کمترین مجموع، باید مجموع ها به هم همگرا شوند.

که می شود در حدود مجموع کل تقسیم بر تعداد ضربدر سه
توسط Mohammadamin (745 امتیاز)
طبق حرفهای شما حدود کمترین مجموع طبق این محاسبات ۱۶.۵ میشود . اما جواب سوال  طبق پاسخنامه کتاب عدد ۱۵ می شود و اگر بنا را بر انتخاب نزدیکترین گزینه بگذاریم باید عرض کنم که عدد ۱۶ نیز یکی از گزینه های سوال است .

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 6 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...