به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
93 بازدید
در دبیرستان توسط Hanieh

در مثلث ABC اگر زوایه A=75 ;B=90;AC=12 باشد .مساحت مثلث چند است؟

مرجع: کتاب جویا مجد

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط good4us
ویرایش شده توسط good4us

ADراطوری رسم کنیدکه زاویه DAC برابر15 درجه باشد مثلثADC متساوی الساقین و مثلث ABD قائم الزاویه با زاویه 30 درجه خواهدشد که ضلع روبروی آن درهندسه ثابت شده است که نصف وتراست به کمک فیثاغورس BDبرابر $ \sqrt[]{3}x $می شود به این ترتیب BC برابر $ (\sqrt[]{3}+2)x $است باکمک فیثاغورس در مثلث ABC:

$ (\sqrt[]{3}+2)^{2} x^{2}+x^{2}=144 $ درنتیجه $x^{2}= \frac{36}{2+\sqrt[]{3}} $

پس مساحت مثلث میشود$S= \frac{(\sqrt[]{3}+2)x^{2}}{2} $ که به این ترتیب $S= 18$

enter image description here

+2 امتیاز
توسط alikariman

enter image description here

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...