به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
800 بازدید
در دبیرستان توسط امیررضا صفوی نژاد (42 امتیاز)

در ذوزنقه ی ABCD , قطر ها یکدیگر را در نقطه ی O قطع می کنند . ثابت کنید مساحت مثلث AOD با مثلث BOC برابر است

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (4,928 امتیاز)
انتخاب شده توسط امیررضا صفوی نژاد
 
بهترین پاسخ

enter image description here

باتوجه به قاعده مشترک DC وارتفاع های برابر $ S_{ \bigtriangleup ADC}=S_{ \bigtriangleup BCD} $ از آنجاییکه $ S_{ \bigtriangleup ADC}-S_{ \bigtriangleup DOC}=S_{ \bigtriangleup BCD}-S_{ \bigtriangleup DOC} $ درنتیجه: $ S_{ \bigtriangleup AOD}=S_{ \bigtriangleup BOC} $

توسط amir7788 (476 امتیاز)
ببخشيد از كجا متوجه شديد AD ساق ذوزنقه است؟؟؟
توسط AmirHosein (13,157 امتیاز)
+1
@amir7788 چون برای حالت دیگر، یعنی اینکه $AD$ قاعده باشد، حکم برقرار نیست. در واقع این کم‌کاری پرسش‌کننده بوده‌است که پرسش را کامل ننوشته‌است.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...