به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
3,863 بازدید
در دبیرستان توسط امیررضا صفوی نژاد (42 امتیاز)

در ذوزنقه ی ABCD , قطر ها یکدیگر را در نقطه ی O قطع می کنند . ثابت کنید مساحت مثلث AOD با مثلث BOC برابر است

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط امیررضا صفوی نژاد
 
بهترین پاسخ

enter image description here

باتوجه به قاعده مشترک DC وارتفاع های برابر $ S_{ \bigtriangleup ADC}=S_{ \bigtriangleup BCD} $ از آنجاییکه $ S_{ \bigtriangleup ADC}-S_{ \bigtriangleup DOC}=S_{ \bigtriangleup BCD}-S_{ \bigtriangleup DOC} $ درنتیجه: $ S_{ \bigtriangleup AOD}=S_{ \bigtriangleup BOC} $

توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)
ببخشيد از كجا متوجه شديد AD ساق ذوزنقه است؟؟؟
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
+1
@amir7788 چون برای حالت دیگر، یعنی اینکه $AD$ قاعده باشد، حکم برقرار نیست. در واقع این کم‌کاری پرسش‌کننده بوده‌است که پرسش را کامل ننوشته‌است.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...