اثبات برابری مساحت مثلث های جانبی حاصل از رسم قطر های ذوزنقه

Question

در ذوزنقه ی ABCD , قطر ها یکدیگر را در نقطه ی O قطع می کنند . ثابت کنید مساحت مثلث AOD با مثلث BOC برابر است

Answer 1

باتوجه به قاعده مشترک DC وارتفاع های برابر $ S_{ \bigtriangleup ADC}=S_{ \bigtriangleup BCD} $ از آنجاییکه $ S_{ \bigtriangleup ADC}-S_{ \bigtriangleup DOC}=S_{ \bigtriangleup BCD}-S_{ \bigtriangleup DOC} $ درنتیجه: $ S_{ \bigtriangleup AOD}=S_{ \bigtriangleup BOC} $

Comments

ببخشيد از كجا متوجه شديد AD ساق ذوزنقه است؟؟؟

---

@amir7788 چون برای حالت دیگر، یعنی اینکه $AD$ قاعده باشد، حکم برقرار نیست. در واقع این کم‌کاری پرسش‌کننده بوده‌است که پرسش را کامل ننوشته‌است.