به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
3,785 بازدید
در دبیرستان توسط امیررضا صفوی نژاد (42 امتیاز)

در ذوزنقه ی ABCD , قطر ها یکدیگر را در نقطه ی O قطع می کنند . ثابت کنید مساحت مثلث AOD با مثلث BOC برابر است

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط امیررضا صفوی نژاد
 
بهترین پاسخ

enter image description here

باتوجه به قاعده مشترک DC وارتفاع های برابر $ S_{ \bigtriangleup ADC}=S_{ \bigtriangleup BCD} $ از آنجاییکه $ S_{ \bigtriangleup ADC}-S_{ \bigtriangleup DOC}=S_{ \bigtriangleup BCD}-S_{ \bigtriangleup DOC} $ درنتیجه: $ S_{ \bigtriangleup AOD}=S_{ \bigtriangleup BOC} $

توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)
ببخشيد از كجا متوجه شديد AD ساق ذوزنقه است؟؟؟
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
+1
@amir7788 چون برای حالت دیگر، یعنی اینکه $AD$ قاعده باشد، حکم برقرار نیست. در واقع این کم‌کاری پرسش‌کننده بوده‌است که پرسش را کامل ننوشته‌است.
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...