در کیسه ای ۵مهره سفید و ۲مهره سیاه داریم یک مهره خارج کرده و بدون آن که رنگ آن را ببینیم کنار میگذاریم , ...

Question

در یک کیسه ۵ مهره سفید و ۲مهره سیاه داریم یک مهره را از کیسه درمیاوریم و بدون اینکه رنگ انرا ببینیم کنار میگذاریم سپس مهره دیگری خارج میکنیم چقدر احتمال دارد که مهره ای که خارج کرده ایم سفید باشد؟

Answer 1

از احتمال کل برای محاسبه استفاده می کنیم. دو حالت داریم مهره اول سفید باشد و مهره دوم سفید باشد یا مهره اول سیاه باشد و مهره دوم سفید باشد. $ \frac{5}{7} \times \frac{4}{6} + \frac{2}{7} \times \frac{5}{6} = \frac{30}{42} $

روش سریع :وقتی در مرحله اول انتخاب مهم نباشد از ابتدا فرض می کنیم که فقط مرحله دوم را داریم احتمال انتخاب مهره سفید برابر است با$ \frac{5}{7} $

Answer 2

سلام چون برای ما مشخص نیست در ابتدا مهره چه رنگی برداشته شده اصلا مهره ابتدایی رو در نظر نمیگیریم و فقط قسمت دوم سوال رو حل میکنیم که میشه \frac{5}{7}