سلام خسته نباشید بزرگوار. من چن وقت درگیر بودم این سوالتون رو تازه دیدم.ولی این سوال قسمت دومش مشکل داره دوست عزیز.وباید بین x.y جمع باشه نه تفریق صحیحش رو در پایین ببینید.
اگر $x^2+y^2=1$ در اینصورت حاصل $3(y^4+x^4)-2(y^6\color{red}{+}x^6)$ را به دست می آوریم.
$$x^2=A, y^2=B\implies A+B=1\tag{I}$$
و
$$3((y^2)^2+(x^2)^2)-2(y^3)^2+(x^3)^2)\overset{I}= 3(B^2+A^2)-2(B^3+A^3)\tag{II}$$
و همچنین
$$ \begin{cases}A^2+B^2=(\underbrace{A+B}_1)^2-2AB=1-2AB\\
A^3+B^3=(\underbrace{A+B}_1)(\underbrace{A^2-AB+B^2}_{A^2+B^2=1-2AB})=1-3AB\end{cases} \tag{III}$$
از $II, III$ داریم:
$$\require{cancel}3(1-2AB)-2(1-3AB)=3-\cancel{6AB}-2+\cancel{6AB}=1$$
