Question

نسبت سن پسری به پدرش 2به6است،اگر اختلاف سن انها 20 سال باشد سن پسر چند است؟که جوابش 30 شد...ولی چرا؟

Comments

لطفا عنوان مناسب بنویسید. برچسب المپیاد دانش آموزی چرا انتخاب کرده بودید؟! چه ربطی به مسابقه برنده باش داشت.

---

Esteane@ سئوال خیلی ساده است اختلاف نسبت ها میشه 4  و 20 ، 5برابر 4 است . پس سن پسر 2*5 و سن پدر 5*6 . سن پدر 30 است نه پسر

Answer 1

سن پدر سه برابر سن پسرش است ولی ما نمیدانیم سن پسر چقدر است به عبارتی 3 ضرب در سن پسر میشود سن پدر و اینرا به صورت ریاضی مینویسیم : x=سن پسر 3.x=سن پدر حال سن پدر را از سن پسر کم میکنیم: 3x_x=20 2x=20 x=10 پس سن پسر 10 سال شد و سن پدر سه برابرش یعنی 30 سال

Answer 2

تناسب در مورد سن برقرار نیست. یعنی نسبت در سن های مختلف متفاوت است پس تناسبی وجود ندارد. و اختلاف سن دو نفر همیشه مقدار ثابتی است که با اضافه شدن سن هردو این اختلاف تغییر نمیکند.

Answer 3

سلام. اگر سن پدر رو با p و سن پسر رو با b نشون بدیم. داریم: $$ \frac{b}{p} = \frac{2}{6} $$ همچنین اختلاف سن پدر و پسر هست ۲۰ سال. مسلماً سن پدر از پسر بیشتر هست. پس می‌نویسیم: $$ p - b = 20 \rightarrow p = b + 20 $$ حالا اگه در معادلهٔ اول به جای p معادل اون یعنی b + 20 رو قرار دهیم، خواهیم داشت: $$ \frac{b}{p} = \frac{b}{b + 20} = \frac{2}{6} $$ حال باید معادلهٔ فوق را حل نماییم: $$ 6b = 2b + 40 \rightarrow 4b = 40 \rightarrow b = 10 $$ سؤال خیلی ساده‌ای هست. می‌بینید که سن پسر ۱۰ سال و سن پدر ۳۰ سال هست (شما گفتید سن پسر ۳۰ سال هست).