به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
1,811 بازدید
در دبیرستان توسط salar (744 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

پیرامون اولویت در ترتیب انجام دادن عمل‌ها در ریاضی می‌خوانیم که:

اولویت در اعمال ریاضی ابتدا داخل پارانتز، سپس توان، سپس ضرب و تقسیم، سپس جمع و تفریق می‌باشد. اگر چند عمل مشابه پشت سر هم باشند، اولویتِ انجام عمل از چپ به راست می‌باشد به غیر از توان. در توان اولویت از راست به چپ می‌باشد.

جملهٔ «در توان اولویت از راست به چپ می‌باشد» یعنی چه؟ لطفا مثالی بزنید تا برایم روشن شود.

توسط MSS (1,546 امتیاز)
+1
سعی کنید ریاضی را بفهمید. این مدلی یاد نگیرید
توسط salar (744 امتیاز)
–1
اگر میتونید جواب بديد بفرمایید
اگر هم بلد نیستید منتظر جواب بمونید
توسط salar (744 امتیاز)
–1
البته اگر هم اشتباهی هست با ذکر دلیل بفرمایید
اگر هم چیزی برای یاد دادن در این مسئله هست مشتاقانه منتظر هستم.
توسط Amir943 (7 امتیاز)
–1
سلام. دوست عزیز سوال شما صرفا اشتباه است!!
زیرا اولویت بندی در اعمال چهارگانه و نیز توان و پرانتز همگی به یک ترتیب است. اینکه توان بیشترین اولویت را دارد یا پرانتز باید یادآور شد که پرانتز و نیز کروشه همواره در اولویت اول هستند. این سوال شما درباره ی اول و آر بودن اشتباه است چراکه در اعمالی چون ضرب و تفریق و جمع و حتی تقسیمی که معکوس شده میتوانیم جابه جایی صورت دهیم. البته با علامت
توسط salar (744 امتیاز)
–1
سلام
اگر سوال من اشتباه باشد آنگاه باید برای نقض کردن آن مثال نقضی باشد
لطفاً برای گفته هایتان مثالی بزنید تا پاسخگو باشم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط MSS (1,546 امتیاز)
انتخاب شده توسط salar
 
بهترین پاسخ

عمل های جمع و ضرب خاصیت جابجایی و شرکت پذیری دارند و مهم نیست که از چپ به راست باشند یا راست به چپ

اما عمل توان نه خاصیت جابجایی و نه شرکت پذیری دارد پس مهم است که محاسبات را به ترتیب اصلی انجام دهیم.

$ 4^{ 3^{2} }= 4^{9} =262144 $

اگر از چپ به راست شروع کنیم:

$ ( 4^{3} )^{2}= 4^{3 \times 2} \neq 4^{ 3^{2} } $

نکته:

عمل تقسیم در واقع ضرب با وارون ضربی است و عمل تفریق درواقع جمع با وارون جمعی است. (نظریه گروه ها)

$a-b=a+(-b) $

.

$ a/b=a \times ( \frac{1}{b} )$
توسط salar (744 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
–1
مثال درستی زدین. ولی دلیل و توضیح برای این کار؟ مثلا $2+3-1=?$ که $(1+1)+(1+1+1)-(1)$.
سوال من این هست که چرا این عمل رو از راست انجام میدیم. چرا توان رو از پایین شروع نکردین؟ $64^2$ چرا درست نیست؟ ولی $4.6=24$ مشکلی بوجود نمیاره.
توسط salar (744 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
–1
ممنون که وقت گذاشتین. ولی من جواب کاملی میخوام. پشت هر تعریفی استدلالی ظریف و واقعی تر نهفته است،  هر چند بسیار ساده باشه
توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
@salar گذاشتن اولویت برای یکسان‌سازی در معنای یک نوشته دارای این نمادها است نه اینکه تنها راه ممکن برای تعبیر کردن این باشد! چرا ۱ کیلوگرم را مقدار خاصی تعیین کردند؟ چرا هر کسی نرود و مقدار متفاوتی برای ۱ کیلوگرم بردارد؟ گفتن اینکه مقدار ۱ واحد از فلان کمیت برابر با فلان مقدارِ خاصِ معیار است را بیاییم اثبات کنیم مفهومی ندارد چون تعریفش با استفاده از پاسخ یک مسأله نبوده‌است بلکه یک قرارداد انتخابی بوده‌است برای همسان‌سازی. اینجا هم از چپ به راست یا راست به چپ دو مقدار متفاوت می‌دهد، کدام جهت را برداریم؟ یکی را انتخاب و قرارداد کرده‌ایم تا معنای نوشته‌هایمان با یکدیگر یکسان شود. اثبات ندارد، قرارداد است. انتخابی است برای یکسان‌سازی. شما از چپ به راست برای خودتان قرارداد کنید، ولی انتظار نداشته باشید سایرین که از قرارداد شما آگاهی ندارند بدون اینکه قراردادتان را صریحا بگویید بدانند که از چپ به راست باید توان‌های نوشتهٔ شما را اثر بدهند. در قراردادِ از راست به چپ برای اینکه ابتدا توان پائینی اثر داده‌شود می‌توانید از پرانتزگذاری کمک بگیرید، پس با انجام این قرارداد چیزی ناممکن نشده‌است، صرفا منظور یکدیگر را از نوشته‌هایمان راحت‌تر متوجه می‌شویم و به ابهام برنمی‌خوریم.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...