وقت درست توسط ساعت

Question

یک ساعت اتمی هر $100$سال $1$ثانیه جلو می افتد. بعد از چند شبانه روز وقت را درست نشان می دهد؟

Answer 1

این ساعت هر $100$ سال $1$ ثانیه جلو می افتد پس در هر سال $ \frac{1}{100} $ ثانیه جلو می افتد.

هر سال $365$ روز هست ولی باید به این نکته دقت کنیم سال کبیسه که هر $4$ سال یکبار اتفاق می افتد $366$ روز هست, لذا داریم $ \frac{100}{4}=25 $ روز برای محاسبه ی سال های کبیسه.

در نتیجه در هر روز این ساعت $ \frac{1}{100 \times (365+25)} $ ثانیه جلو می افتد.همچنین می دانیم که هر شبانه روز $86400$ ثانیه است.اگر تعداد روز ها را با $x$ نمایش دهیم,خواهیم داشت:

$$x \times \frac{1}{100 \times (365+25)} =86400$$ $$ \Longrightarrow x=3369600000$$

پس بعد از گذشت $3369600000$ شبانه روز این ساعت وقت را درست نشان می دهد.