چون فواره ی اول,دوم و سوم به ترتیب در $12$ ,$10$ و$14$ ساعت استخر را پر می کنند پس در هر ساعت این سه فواره به ترتیب $ \frac{1}{12} $ ,$ \frac{1}{10} $ و $ \frac{1}{14} $ استخر را پر می کنند.
پس از یک ساعت که فواره اول بسته می شود,به تنهایی $ \frac{1}{12} $ استخر توسط فواره اول پر می شود.پس از دو ساعت با بسته شدن فواره دوم ,به تنهایی $ \frac{2}{10} $ استخر توسط فواره دوم پر می شود,لذا در دو ساعت اول در مجموع $ \frac{1}{12}+ \frac{2}{10}+ \frac{2}{14} = \frac{179}{420} $ استخر پر می شود.لذا داریم:
$$ \frac{14}{14}- \frac{179}{420} = \frac{241}{420} $$
یعنی $ \frac{241}{420} $ استخر خالیست که به تنهایی باید توسط فواره سوم پر شود.در نتیجه داریم:
$$ \frac{1}{14}= \frac{ \frac{241}{420} }{x} $$
$$x=8.03$$
که $x$ زمانی را نشان می دهد که بخش باقیمانده استخر توسط فواره سوم پر می شود,پس با شرایط ذکر شده در این مساله,در مجموع این استخر در $2+8.03=10.03$ ساعت پر می شود.
