خب چیزی که من از سوال شما متوجه شدم به این صورت است که این دستگاه یک عدد به عنوان ورودی دارد و یک عدد به عنوان خروجی حال اگر $a \longrightarrow b$ به این معنی باشد که این دستگاه $a$ را می گیرد و $b$ را نتیجه میدهد آنگاه میتوان از داده های سوال این نتیجه زیر را برداشت کرد:
$1\longrightarrow3 \longrightarrow1 \longrightarrow3\longrightarrow ... \ \quad \quad $
$2\longrightarrow2 \longrightarrow2 \longrightarrow ... \quad \qquad \qquad $
$4\longrightarrow5 \longrightarrow6 \longrightarrow4\longrightarrow ... \ \quad \quad $
حال عدد مورد نظر را به صورت عمودی نشان میدهیم و تغییرات آنرا بررسی می کنیم تا به خوبی قابل لمس باشد
$$
\begin{align}
&3\longrightarrow1\longrightarrow3\longrightarrow1 \\
&2\longrightarrow2\longrightarrow2\longrightarrow2 \\
&1\longrightarrow3\longrightarrow1\longrightarrow3 \\
&4\longrightarrow5\longrightarrow6\longrightarrow4 \\
&6\longrightarrow4\longrightarrow5\longrightarrow6
\end{align}
$$
هر کدام از ردیفها یک عدد را نشان میدهند پس با انجام دادن این اعمال نتیجه میگیریم اعداد زیر خارج میشوند:
$12354$ و $32165$ و $12346$ که دیدیم گزینه 1 و 2 توی جوابها نیستند. که من فکر میکنم گزینه 2 باید عدد $12354$ باشد وشما اشتباه نوشتید.
