به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
520 بازدید
در دبیرستان توسط Jenab (6 امتیاز)

عدد p یک عدد صحیح اول بزرگ تر از ده به توان k هست.یکی از مضرب های عدد f,p نام دارد. عدد A که یک عدد صحیح k رقمی هست را بین دو رقم مجاور عدد f قرار میدهیم که حاصل آن عدد C میشود که آن هم یکی از مضرب های عدد p هست.اگر عددB را که یک عدد صحیح k رقمی هست را بین دو رقم مجاور عدد C که متعلق به رقم A هست قرار دهیم باز هم یک عدد تولید میشود که آن هم مضرب p هست. ثابت کنید A و B بر جایگشتی از یکدیگرند (یعنی با تغییر دادن جای اعداد A میتوان به عدد B رسید).

مرجع: تورنمنت شهر ها سوالات پیشرفته سال 2016

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...