Question

با استفاده از استقرای قوی ریاضی اثبات کنید که «هر عدد زوج را می‌توان به‌صورت مجموع اعداد فرد نوشت». می‌دانیم برای 2 درسته و فرض می‌کنیم تا عدد $n$ را می‌توان نوشت. می‌بایست برای عدد $n+2$ ثابت کرد.

Comments

دوست عزیز اگر n عددی زوج باشد استقرا را باید از n به n+2 زد لطفا اصلاح کنید

Answer 1

با توجه به فرض استقرا، چون $n$ را می‌توان نوشت، پس حال می‌خواهیم ثابت کنیم $n+2$ را هم می‌توان نوشت: $$n+2=n+1+1$$ طبق استقرا و چون ۱ عددی فرد است، پس حکم ثابت شد.