حل مسئله اشتراک مجموعه ها

Question

اگر A و B دو مجموعه غیرتهی باشند – حاصل A – ( B – ( A ∩ B ) ) را بنویسید ؟

روش حل رو میخواستم یک به یک توضیح داده بشه

Comments

@fatima به دیدگاهی که برای پرسش دیگرتان گذاشتم نگاه کنید
https://math.irancircle.com/16321/%D8%AD%D9%84-%D9%85%D8%B3%D8%A6%D9%84%D9%87-%D9%85%D8%AA%D9%85%D9%85-%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%87-%D9%87%D8%A7

Answer 1

بنام خدا.ساده ترین حل برای این مسئله آن است که $B-(A \cap B)$ ومجموعه A جدا از هم هستند طبق تعریف تفاضل جواب مجموعه A میشود. اگر از قوانین مجموعه ها استفاده کنیم داریم $A-(B-(A \cap B))=A \cap (B-(A \cap B)) \acute{} =A \cap (B \cap (A \cap B) \acute{} ) \acute{}=A \cap (B \acute{} \cup (A \cap B))=(A \cap B \acute{} ) \cup (A \cap B)=A \cap (B \acute{} \cup B)=A \cap M=A$