حلقه ی $R$ را نوتری مینامیم هرگاه هر زنجیر صعودی از ایده آل های $R$ سر انجام متوقف شود.
طبق قضیه $Bass-Papp$ حلقه ی جابجایی $R$ نوتری است اگروتنها اگر هر حاصلضرب داخلی از $R$ مدولهای انژکتیو، انژکتیو باشد.
پس کافیست حلقه ای غیر نوتری را در نظر بگیریم و فرض کنید زنجیر نامتناهی
$$ I_{1} \subsetneqq I_{2} \subsetneqq ...I_{n} \subsetneqq ... $$
را داریم فرض کنید $ E( \frac{R}{I_{n}} ) $پوشش انژکتیو $ \frac{R}{I_{n}}$ باشد آنگاه میتوان ثابت کرد $E= \coprod_{i \in I} E( \frac{R}{I_{n}} ) $ انژکتیو نیست اما هر یک از $ E( \frac{R}{I_{n}} ) $ انژکتیو است.
